Regresi VECM

Jalur Pejalan Kaki
January 10, 2017
Hoax dan Pembangunan Ekonomi
January 31, 2017
Show all

REGRESI VECM

Bagian ini fokus pada metode VECM yang digunakan untuk menganalisa adanya hubungan jangka panjang dan jangka pendek antara variabel independen dan variabel dependen pada data time-series. Pembahasan memuat tentang tahapan-tahapan dan kriteria dalam menjalankan metode VECM dan metode-metode lainnya yang harus dilakukan sebelum menjalankan metode VECM, seperti Unit Root Test dan Johansen’s Co-integration Test dengan menggunakan aplikasi statistik EViews.

VECM (Vector Error Correction Model) adalah metode yang berfungsi sebagai pendekatan untuk memperkirakan hubungan jangka panjang dan jangka pendek pada satu data time-series terhadap data time-series lainnya. Untuk mengetahui hubungan jangka panjang, dapat dianalisa melalui persamaan kointegrasi pada hasil tes VECM. Untuk mengetahui hubungan jangka pendek, digunakan uji Wald Statistics dari hasil persamaan variabel dependen pada hasil tes VECM.

Augmented Dickey-Fuller (ADF) Unit Root Test

Unit Root Test merupakan tes untuk menganalisa keadaan stasioner atau tidak stasioner pada suatu variabel dari data time-series. Ada beberapa macam uji Unit Root, seperti Phillips-Perron (PP) Unit Root Test, Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Unit Root Test, dan lain-lain, tetapi uji Unit Root yang paling umum adalah Augmented Dickey-Fuller (ADF) Unit Root Test. Hipotesis dari uji ADF ini adalah:

H0: γ = 0

H1: γ < 0

Hipotesis Null diterima ketika nilai probabilitas dari hasil uji lebih dari nilai kritis (1%, 5%, atau 10%). Sebaliknya, hipotesis Null ditolak ketika nilai probabilitas dari hasil uji harus kurang dari nilai kritis. Persyaratan yang dibutuhkan untuk lanjut ke metode selanjutnya adalah bahwa variabel harus stasioner pada Level, 1st difference, atau 2nd difference, artinya hipotesis Null harus ditolak atau nilai probabilitas harus kurang dari nilai kritis.

Johansen’s Co-integration Test

Co-integration Test merupakan metode yang digunakan untuk menguji hubungan kointegrasi pada variabel data time-series. Pada uji ini, terdapat pula beberapa macam pendekatan untuk menguji hubungan kointegrasi, seperti pendekatan Engel and Granger (1987), Johansen and Juselius (1990), dan Johansen (1991), namun pendekatan uji kointegrasi yang sering digunakan dalam metode VECM adalah pendekatan Johansen. Hipotesis dari uji kointegrasi pendekatan Johansen ini adalah:

H0: r = r* < k

H1: r = k

Hipotesis Null diterima ketika nilai kritis pada 1%, 5%, atau 10% lebih besar dari nilai Trace Statistic maupun nilai dari Max-Eigen Statistic. Sebaliknya, hipotesis Null akan ditolak ketika nilai kritis pada 1%, 5%, atau 10% lebih rendah dari nilai Trace Statistic dan nilai Max-Eigen Statistic. Hipotesis Null ditolak pada uji ini memiliki arti bahwa persamaan yang diujikan memiliki hubungan kointegrasi.

Ketika hasil uji pendekatan Johansen menunjukkan bahwa ada hubungan kointegrasi pada persamaan variabel, metode selanjutnya yang dapat digunakan untuk menentukan hubungan jangka panjang dan jangka pendek adalah metode VECM. Tetapi, ketika hasil uji pendekatan Johansen menunjukkan bahwa tidak ada hubungan kointegrasi pada persamaan variabel, metode yang digunakan bukanlah metode VECM, tetapi Unrestricted Vector Auto-Regression (Unrestricted VAR).

Sebelum melakukan uji kointegrasi dengan pendekatan Johansen dan uji VECM, alangkah baiknya melakukan uji Lag Length Criteria untuk menentukan lag yang akan digunakan dalam penerapan Johansen dan VECM.

Metode penerapan VECM PADA EVIEWS

Ada beberapa aplikasi tool yang dapat digunakan untuk menerapkan uji VECM, tetapi dalam pembahasan ini, aplikasi yang akan digunakan adalah aplikasi EViews 9. Langkah pertama yang perlu dilakukan dalam menerapkan uji VECM adalah meng-input data dan ke dalam aplikasi EViews. Setelah seluruh data yang dibutuhkan sudah ter-input, metode pertama yang dilakukan adalah uji Unit Root yang kemudian dilanjutkan dengan uji kointegrasi dengan metode pendekatan Johansen. Setelah itu, uji VECM bisa diterapkan.

APLIKASI 1: Input Data

Buka aplikasi Eviews, kemudian pilih “Create a new EViews Workfile” untuk membuat file baru yang belum ter-input variabel.

Untuk meng-input data dan estimasi model, klik File > Workfile > (isikan sesuai dengan jenis data yang akan diolah), seperti:

Workfile structure type           :           Dated – regular frequency

Frequency      :           disesuaikan dengan bentuk periode penelitian yang akan digunakan. Annual untuk, semi-annual untuk per-enam bulanan, quartely untuk per-tiga bulananan, monthly untuk bulanan, dan seterusnya.

Start date        :           tahun awal peneltian

End date          :           tahun akhir penelitian

Atau pilih “Open an existing Eviews workfile” untuk membuka file yang sebelumnya sudah tersimpan pada komputer. Setelah mengisi spesifikasi data, pilih OK. Tampilan Evews akan terlihat seperti ini.

Untuk meng-input variabel-variabel yang akan diolah, klik Object > New Object. Pilih Series pada kolom Type of object, kemudian isi kolom Name for object sesuai keinginan. Kemudian, lalukan hal yang sama untuk menambah variabel-variabel lain yang akan diolah. Tampilan akan terlihat seperti pada gambar di bawah ini.

Jika sudah membuat semua variabel, untuk meng-input data, block seluruh variabel yang baru saja dibuat > klik kanan > tekan enter. Tampilan akan menjadi seperti ini.

Untuk mengisi data pada variabel tersebut, klik Edit +/- lalu isi satu persatu data pada tiap kolom yang tersedia atau copy and paste dari data yang tersimpan pada aplikasi Excel secara langsung.

APLIKASI 2: ADF Unit Root Test

Buka salah satu variabel yang akan diuji, kemudian pilih View > Unit Root Test seperti yang dicontohkan pada gambar di bawah ini.

Pastikan Test type adalah Augmented Dickey-Fuller, kemudian pilih OK. Tampilan akan terlihat seperti di bawah ini.

Untuk menganalisa uji unit root, lihat probabilitas pada hasil uji. Jika tidak memenuhi kriteria, ulangi uji unit root dengan mengganti pilihan Level menjadi 1st difference atau 2nd difference pada kolom dialog “Test for unit root in” seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.

Lakukan hal yang sama untuk seluruh variabel yang ingin diuji.

APLIKASI 3: Lag Length Criteria

Untuk menjalankan metode dalam menentukan Lag yang akan digunakan dalam metode Johansen’s Co-integration test dan VECM, pilih Quick > Estimate VAR > masukkan seluruh variabel pada kolom Endogenous Variables seperti yang dicontohkan pada gambar > OK.

Setelah hasil muncul, pilih View > Lag Structure > Lag Length Criteria seperti yang dicontohkan pada gambar di bawah.

Masukkan jumlah pada kolom Lags to include (bebas) > OK.

Tampilan akhir pada uji ini akan terlihat seperti gambar di bawah.

(*) merupakan lag order yang dipilih oleh para criterion, yang terdiri dari LR, FPE, AIC, SC, dan HQ. umumnya, lag yang dipilih adalah lag yang memiliki tanda (*) terbanyak. Dalam contoh di atas, lag yang dipilih adalah lag 2, karena dipilih terbanyak oleh para criterion.

APLIKASI 4: Johansen’s Co-integration Test

Untuk menjalankan metode Johansen’s Co-integration, buka seluruh variabel as group > Pilih View > Cointegration Test > Johansen System Cointegration Test seperti yang dicontohkan pada gambar di bawah ini.

Masukkan lag yang sudah ditentukan pada uji Lag Length Criteria pada kolom Lag intervals seperti yang dicontohkan pada gambar di bawah, setelah itu klik OK.

Tampilan akhir pada uji kointegrasi dengan pendekatan Johansen adalah seperti pada gambar di bawah ini.

Untuk menganalisa hasil, lihat nilai dari Trace statistic dan Max-Eigen Statistic terhadap masing-masing nilai dari Critical Value pada (None *). Jika kedua nilai dari Trace Statistic dan Max-Eigen Statistic lebih besar dari nilai pada masing-masing Critical Value, maka hipotesis Null bisa ditolak seperti pada penjelasan tentang uji kointegrasi dengan pendekatan Johansen pada awal pembahasan. Cara lain untuk menganalisa hasil adalah dengan melihat probabilitas masing-masing statistik. Jika kedua nilainya kurang dari nilai kritis (1%, 5%, atau 10%), maka hipotesis Null bisa ditolak.

 APLIKASI 5: VECM

Untuk menjalankan metode VECM, pilih Quick > Estimate VAR. Kemudian, isi kolom-kolom yang terlihat pada contoh gambar di bawah dengan:

VAR Type       :           Vector Error Correction

Endogenous Variables            :           (masukkan sesuai dengan masing-masing variabel yang akan diuji)

Lag Intervals for D      :           (masukkan sesuai lag yang sudah ditentukan pada uji Lag Length Criteria)

Hasil pengolahan data dengan menggunakan metode VECM akan terlihat seperti pada gambar di bawah ini.

Bagian yang diberi tanda kotak adalah bagian yang digunakan untuk menganalisa hubungan negatif atau positif dalam hubungan jangka panjang antara variabel dependen dan variabel independen. Dalam contoh gambar di atas, persamaannya akan menjadi:

Y          = 102.67 – 0.1541X1 + 12.1252X2 – 0.0422X3 + 0.00001X4

[1.02]   [-4.40]  [10.4]   [-12.8]

Nilai yang berada di dalam square bracket [] merupakan nilai t-statistics dari masing-masing independen variabel. Independen variabel dikatakan signifikan dalam mempengaruhi dependen variabel ketika nilai t-statistics kurang dari 1.96 (standar yang digunakan pada umumnya), tanda (-) diabaikan. Hubungan positif atau negatif antara independen variabel dan dependen variabel dapat dilihat dari tanda pada koefisien variabel.

Untuk mengetahui adanya hubungan jangka pendek antara independen dan dependen variabel, pilih Proc > Make System > Order by Variable

Akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

Block persamaan dari dependen variabel, karena yang akan dianalisis adalah hubungan jangka pendek independen variabel terhadap dependen variabel, copy > pilih Quick > Estimate Equation > paste persamaan dependen variabel pada kolom Equation specification seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini, klik OK.

Tampilan akan menjadi seperti gambar di bawah ini.

Signifikansi pada hasil dapat dilihat dari probabilitas dari C(1) yang merupakan error correction term. Hasil bisa dikatakan signifikan ketika nilai probabilitas dari C(1) kurang dari nilai kritis (1%, 5%, atau 10%).

Untuk mengetahui adanya hubungan jangka pendek antara masing-masing independen variabel terhadap dependen variabel, digunakan metode Wald Statistics pertama-tama dengan menentukan masing-masing koefisien dari independen variabel yang terdapat pada persamaan dependen variabel.

Dalam contoh pada gambar di atas, koefisien dari X1 (independen variabel) adalah C(4) dan C(5) yang akan digunakan untuk menganalisa adanya hubungan jangka pendek X1 (independen variabel) terhadap Y (dependen variabel). Maka, hipotesis Null dari uji Wald Statistics terhadap X1 adalah C(4)=C(5)=0.

Langkah selanjutnya, pilih View > Coefficient Diagnostics > Wald Test – Coefficient Restrictions seperti terlihat pada gambar.

Masukkan hipotesis Null pada kolom yang muncul seperti pada contoh di bawah ini, kemudian klik OK.

Hasil dari Wald Test akan muncul seperti pada gambar di bawah ini.

Untuk menganalisa adanya hubungan jangka pendek antara independen variabel dan dependen variabel, lihat pada nilai probabilitas dari Chi-square. independen variabel dan dependen variabel memiliki hubungan jangka pendek jika nilai probabilitasnya kurang dari nilai kritis (1%, 5%, atau 10%). Sebaliknya, kedua variabel tersebut dianggap tidak memiliki hubungan jangka pendek jika nilai probabilitas dari Chi-square lebih dari nilai kritis seperti yang terlihat pada contoh hasil di atas.

Lakukan hal yang sama untuk seluruh independen variabel pada uji Wald Test untuk mengetahui adanya hubungan jangka pendek dari masing-masing independen variabel terhadap dependen variabel.

Dias Satria
Dias Satria
Dias Satria, Research field :Economic development, international trade, Banking and small/medium enterprise Email. dias.satria@gmail.com Mobile Phone. +62 81 333 828 319 Office Phone. +62 341 551 396

1 Comment

  1. qwerty says:

    mantab mas broh,,, tapi kok g ada gambarnya ya,,, heheheh,, tx info nya gan….

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *